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← 273.35 m → | S 26 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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S 26 |
← 273.35 m → 74 711 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549983978271484 y=0.576366424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549983978271484 × 217)
floor (0.549983978271484 × 131072)
floor (72087.5)tx = 72087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576366424560547 × 217)
floor (0.576366424560547 × 131072)
floor (75545.5)ty = 75545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72087 / 75545 ti = "17/72087/75545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72087/75545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72087 ÷ 217
72087 ÷ 131072x = 0.549980163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75545 ÷ 217
75545 ÷ 131072y = 0.576362609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549980163574219 × 2 - 1) × π
0.0999603271484375 × 3.1415926535Λ = 0.31403463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576362609863281 × 2 - 1) × π
-0.152725219726562 × 3.1415926535Φ = -0.479800428297142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31403463} λ = 0.31403463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479800428297142))-π/2
2×atan(0.618906895784884)-π/2
2×0.554205753796082-π/2
1.10841150759216-1.57079632675φ = -0.46238482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31403463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.992859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46238482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.492699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72087 KachelY 75545 0.31403463 -0.46238482 17.992859 -26.492699 Oben rechts KachelX + 1 72088 KachelY 75545 0.31408257 -0.46238482 17.995606 -26.492699 Unten links KachelX 72087 KachelY + 1 75546 0.31403463 -0.46242772 17.992859 -26.495157 Unten rechts KachelX + 1 72088 KachelY + 1 75546 0.31408257 -0.46242772 17.995606 -26.495157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46238482--0.46242772) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46238482--0.46242772) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31403463-0.31408257) × cos(-0.46238482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894991214116401 × 6371000do = 273.353353865138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31403463-0.31408257) × cos(-0.46242772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894972076299253 × 6371000du = 273.347508683173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46238482)-sin(-0.46242772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894991214116401-0.894972076299253)× R²
abs(0.31408257-0.31403463)×1.91378171484624e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91378171484624e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91378171484624e-05× 40589641000000 ar = 74711.0191505751m²