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↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.58 m → 74 843 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549976348876953 y=0.576068878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549976348876953 × 217)
floor (0.549976348876953 × 131072)
floor (72086.5)tx = 72086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576068878173828 × 217)
floor (0.576068878173828 × 131072)
floor (75506.5)ty = 75506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72086 / 75506 ti = "17/72086/75506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72086/75506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72086 ÷ 217
72086 ÷ 131072x = 0.549972534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75506 ÷ 217
75506 ÷ 131072y = 0.576065063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549972534179688 × 2 - 1) × π
0.099945068359375 × 3.1415926535Λ = 0.31398669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576065063476562 × 2 - 1) × π
-0.152130126953125 × 3.1415926535Φ = -0.47793088921196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31398669} λ = 0.31398669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47793088921196))-π/2
2×atan(0.62006504868537)-π/2
2×0.555042712884951-π/2
1.1100854257699-1.57079632675φ = -0.46071090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31398669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.990112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46071090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.396790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72086 KachelY 75506 0.31398669 -0.46071090 17.990112 -26.396790 Oben rechts KachelX + 1 72087 KachelY 75506 0.31403463 -0.46071090 17.992859 -26.396790 Unten links KachelX 72086 KachelY + 1 75507 0.31398669 -0.46075384 17.990112 -26.399250 Unten rechts KachelX + 1 72087 KachelY + 1 75507 0.31403463 -0.46075384 17.992859 -26.399250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46071090--0.46075384) × R
4.29400000000468e-05 × 6371000dl = 273.570740000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46071090--0.46075384) × R
4.29400000000468e-05 × 6371000dr = 273.570740000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31398669-0.31403463) × cos(-0.46071090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895736668419904 × 6371000do = 273.581034797104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31398669-0.31403463) × cos(-0.46075384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895717577114277 × 6371000du = 273.575203820956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46071090)-sin(-0.46075384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895736668419904-0.895717577114277)× R²
abs(0.31403463-0.31398669)×1.90913056268283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90913056268283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90913056268283e-05× 40589641000000 ar = 74842.9685588196m²