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← 273.62 m → | S 26 |
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↑ 273.63 m ↓ |
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S 26 |
← 273.62 m → 74 872 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549968719482422 y=0.575939178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549968719482422 × 217)
floor (0.549968719482422 × 131072)
floor (72085.5)tx = 72085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575939178466797 × 217)
floor (0.575939178466797 × 131072)
floor (75489.5)ty = 75489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72085 / 75489 ti = "17/72085/75489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72085/75489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72085 ÷ 217
72085 ÷ 131072x = 0.549964904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75489 ÷ 217
75489 ÷ 131072y = 0.575935363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549964904785156 × 2 - 1) × π
0.0999298095703125 × 3.1415926535Λ = 0.31393876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575935363769531 × 2 - 1) × π
-0.151870727539062 × 3.1415926535Φ = -0.477115961918419 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31393876} λ = 0.31393876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477115961918419))-π/2
2×atan(0.620570562567869)-π/2
2×0.555407759106746-π/2
1.11081551821349-1.57079632675φ = -0.45998081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31393876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.987366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45998081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.354959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72085 KachelY 75489 0.31393876 -0.45998081 17.987366 -26.354959 Oben rechts KachelX + 1 72086 KachelY 75489 0.31398669 -0.45998081 17.990112 -26.354959 Unten links KachelX 72085 KachelY + 1 75490 0.31393876 -0.46002376 17.987366 -26.357420 Unten rechts KachelX + 1 72086 KachelY + 1 75490 0.31398669 -0.46002376 17.990112 -26.357420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45998081--0.46002376) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45998081--0.46002376) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31393876-0.31398669) × cos(-0.45998081) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896061016724709 × 6371000do = 273.623011071089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31393876-0.31398669) × cos(-0.46002376) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896041949065577 × 6371000du = 273.617188531989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45998081)-sin(-0.46002376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896061016724709-0.896041949065577)× R²
abs(0.31398669-0.31393876)×1.90676591318439e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90676591318439e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90676591318439e-05× 40589641000000 ar = 74871.8855296754m²