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↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549953460693359 y=0.576091766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549953460693359 × 217)
floor (0.549953460693359 × 131072)
floor (72083.5)tx = 72083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576091766357422 × 217)
floor (0.576091766357422 × 131072)
floor (75509.5)ty = 75509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72083 / 75509 ti = "17/72083/75509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72083/75509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72083 ÷ 217
72083 ÷ 131072x = 0.549949645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75509 ÷ 217
75509 ÷ 131072y = 0.576087951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549949645996094 × 2 - 1) × π
0.0998992919921875 × 3.1415926535Λ = 0.31384288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576087951660156 × 2 - 1) × π
-0.152175903320312 × 3.1415926535Φ = -0.47807469991082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31384288} λ = 0.31384288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47807469991082))-π/2
2×atan(0.619975883109016)-π/2
2×0.554978306685984-π/2
1.10995661337197-1.57079632675φ = -0.46083971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31384288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.981872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46083971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.404170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72083 KachelY 75509 0.31384288 -0.46083971 17.981872 -26.404170 Oben rechts KachelX + 1 72084 KachelY 75509 0.31389082 -0.46083971 17.984619 -26.404170 Unten links KachelX 72083 KachelY + 1 75510 0.31384288 -0.46088265 17.981872 -26.406631 Unten rechts KachelX + 1 72084 KachelY + 1 75510 0.31389082 -0.46088265 17.984619 -26.406631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46083971--0.46088265) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46083971--0.46088265) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31384288-0.31389082) × cos(-0.46083971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895679393995373 × 6371000do = 273.563541713926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31384288-0.31389082) × cos(-0.46088265) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895660297735547 × 6371000du = 273.557709224637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46083971)-sin(-0.46088265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895679393995373-0.895660297735547)× R²
abs(0.31389082-0.31384288)×1.90962598258793e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90962598258793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90962598258793e-05× 40589641000000 ar = 74838.1827559735m²