↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.38 m ↓ |
↑ 135.38 m ↓ |
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S 63 |
← 135.39 m → 18 330 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549930572509766 y=0.731327056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549930572509766 × 217)
floor (0.549930572509766 × 131072)
floor (72080.5)tx = 72080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731327056884766 × 217)
floor (0.731327056884766 × 131072)
floor (95856.5)ty = 95856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72080 / 95856 ti = "17/72080/95856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72080/95856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72080 ÷ 217
72080 ÷ 131072x = 0.5499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95856 ÷ 217
95856 ÷ 131072y = 0.7313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5499267578125 × 2 - 1) × π
0.099853515625 × 3.1415926535Λ = 0.31369907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7313232421875 × 2 - 1) × π
-0.462646484375 × 3.1415926535Φ = -1.4534467964801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31369907} λ = 0.31369907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4534467964801))-π/2
2×atan(0.233763163846048)-π/2
2×0.229639531431277-π/2
0.459279062862555-1.57079632675φ = -1.11151726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31369907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.973633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11151726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.685248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72080 KachelY 95856 0.31369907 -1.11151726 17.973633 -63.685248 Oben rechts KachelX + 1 72081 KachelY 95856 0.31374701 -1.11151726 17.976380 -63.685248 Unten links KachelX 72080 KachelY + 1 95857 0.31369907 -1.11153851 17.973633 -63.686465 Unten rechts KachelX + 1 72081 KachelY + 1 95857 0.31374701 -1.11153851 17.976380 -63.686465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11151726--1.11153851) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dl = 135.383749999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11151726--1.11153851) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dr = 135.383749999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31369907-0.31374701) × cos(-1.11151726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443301997652667 × 6371000do = 135.395840676455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31369907-0.31374701) × cos(-1.11153851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443282949640746 × 6371000du = 135.390022923319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11151726)-sin(-1.11153851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443301997652667-0.443282949640746)× R²
abs(0.31374701-0.31369907)×1.90480119210967e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90480119210967e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90480119210967e-05× 40589641000000 ar = 18330.0028311923m²