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← | S 26 |
← 273 m → | S 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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S 26 |
← 272.99 m → 74 544 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549915313720703 y=0.576755523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549915313720703 × 217)
floor (0.549915313720703 × 131072)
floor (72078.5)tx = 72078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576755523681641 × 217)
floor (0.576755523681641 × 131072)
floor (75596.5)ty = 75596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72078 / 75596 ti = "17/72078/75596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72078/75596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72078 ÷ 217
72078 ÷ 131072x = 0.549911499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75596 ÷ 217
75596 ÷ 131072y = 0.576751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549911499023438 × 2 - 1) × π
0.099822998046875 × 3.1415926535Λ = 0.31360320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576751708984375 × 2 - 1) × π
-0.15350341796875 × 3.1415926535Φ = -0.482245210177765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31360320} λ = 0.31360320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482245210177765))-π/2
2×atan(0.617395651504314)-π/2
2×0.553112321860612-π/2
1.10622464372122-1.57079632675φ = -0.46457168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31360320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.968140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46457168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.617997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72078 KachelY 75596 0.31360320 -0.46457168 17.968140 -26.617997 Oben rechts KachelX + 1 72079 KachelY 75596 0.31365113 -0.46457168 17.970886 -26.617997 Unten links KachelX 72078 KachelY + 1 75597 0.31360320 -0.46461454 17.968140 -26.620452 Unten rechts KachelX + 1 72079 KachelY + 1 75597 0.31365113 -0.46461454 17.970886 -26.620452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46457168--0.46461454) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dl = 273.061060000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46457168--0.46461454) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dr = 273.061060000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31360320-0.31365113) × cos(-0.46457168) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894013552065796 × 6371000do = 272.997793106173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31360320-0.31365113) × cos(-0.46461454) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893994348253745 × 6371000du = 272.991928991142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46457168)-sin(-0.46461454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894013552065796-0.893994348253745)× R²
abs(0.31365113-0.31360320)×1.92038120506721e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92038120506721e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92038120506721e-05× 40589641000000 ar = 74544.2661439419m²