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← | S 26 |
← 273.04 m → | S 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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S 26 |
← 273.03 m → 74 538 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549907684326172 y=0.576778411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549907684326172 × 217)
floor (0.549907684326172 × 131072)
floor (72077.5)tx = 72077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576778411865234 × 217)
floor (0.576778411865234 × 131072)
floor (75599.5)ty = 75599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72077 / 75599 ti = "17/72077/75599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72077/75599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72077 ÷ 217
72077 ÷ 131072x = 0.549903869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75599 ÷ 217
75599 ÷ 131072y = 0.576774597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549903869628906 × 2 - 1) × π
0.0998077392578125 × 3.1415926535Λ = 0.31355526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576774597167969 × 2 - 1) × π
-0.153549194335938 × 3.1415926535Φ = -0.482389020876625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31355526} λ = 0.31355526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482389020876625))-π/2
2×atan(0.617306869788231)-π/2
2×0.553048039575002-π/2
1.10609607915-1.57079632675φ = -0.46470025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31355526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.965393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46470025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.625363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72077 KachelY 75599 0.31355526 -0.46470025 17.965393 -26.625363 Oben rechts KachelX + 1 72078 KachelY 75599 0.31360320 -0.46470025 17.968140 -26.625363 Unten links KachelX 72077 KachelY + 1 75600 0.31355526 -0.46474310 17.965393 -26.627818 Unten rechts KachelX + 1 72078 KachelY + 1 75600 0.31360320 -0.46474310 17.968140 -26.627818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46470025--0.46474310) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dl = 272.997350000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46470025--0.46474310) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dr = 272.997350000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31355526-0.31360320) × cos(-0.46470025) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89395594018448 × 6371000do = 273.037154558378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31355526-0.31360320) × cos(-0.46474310) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893936735928101 × 6371000du = 273.031289084162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46470025)-sin(-0.46474310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89395594018448-0.893936735928101)× R²
abs(0.31360320-0.31355526)×1.92042563781358e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92042563781358e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92042563781358e-05× 40589641000000 ar = 74537.6190279618m²