↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.13 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.13 m → 74 598 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549884796142578 y=0.576656341552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549884796142578 × 217)
floor (0.549884796142578 × 131072)
floor (72074.5)tx = 72074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576656341552734 × 217)
floor (0.576656341552734 × 131072)
floor (75583.5)ty = 75583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72074 / 75583 ti = "17/72074/75583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72074/75583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72074 ÷ 217
72074 ÷ 131072x = 0.549880981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75583 ÷ 217
75583 ÷ 131072y = 0.576652526855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549880981445312 × 2 - 1) × π
0.099761962890625 × 3.1415926535Λ = 0.31341145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576652526855469 × 2 - 1) × π
-0.153305053710938 × 3.1415926535Φ = -0.481622030482704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31341145} λ = 0.31341145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481622030482704))-π/2
2×atan(0.617780519846763)-π/2
2×0.553390926284822-π/2
1.10678185256964-1.57079632675φ = -0.46401447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31341145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.957153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46401447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.586071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72074 KachelY 75583 0.31341145 -0.46401447 17.957153 -26.586071 Oben rechts KachelX + 1 72075 KachelY 75583 0.31345939 -0.46401447 17.959900 -26.586071 Unten links KachelX 72074 KachelY + 1 75584 0.31341145 -0.46405734 17.957153 -26.588527 Unten rechts KachelX + 1 72075 KachelY + 1 75584 0.31345939 -0.46405734 17.959900 -26.588527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46401447--0.46405734) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dl = 273.124769999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46401447--0.46405734) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dr = 273.124769999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31341145-0.31345939) × cos(-0.46401447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894263065587966 × 6371000do = 273.13095856201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31341145-0.31345939) × cos(-0.46405734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894243878653715 × 6371000du = 273.125098378418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46401447)-sin(-0.46405734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894263065587966-0.894243878653715)× R²
abs(0.31345939-0.31341145)×1.91869342501816e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91869342501816e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91869342501816e-05× 40589641000000 ar = 74598.0299678503m²