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← | S 26 |
← 273.68 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
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S 26 |
← 273.67 m → 74 904 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549869537353516 y=0.575870513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549869537353516 × 217)
floor (0.549869537353516 × 131072)
floor (72072.5)tx = 72072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575870513916016 × 217)
floor (0.575870513916016 × 131072)
floor (75480.5)ty = 75480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72072 / 75480 ti = "17/72072/75480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72072/75480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72072 ÷ 217
72072 ÷ 131072x = 0.54986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75480 ÷ 217
75480 ÷ 131072y = 0.57586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54986572265625 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Λ = 0.31331558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57586669921875 × 2 - 1) × π
-0.1517333984375 × 3.1415926535Φ = -0.476684529821838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31331558} λ = 0.31331558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476684529821838))-π/2
2×atan(0.620838354389593)-π/2
2×0.555601072355291-π/2
1.11120214471058-1.57079632675φ = -0.45959418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31331558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.951660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45959418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.332807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72072 KachelY 75480 0.31331558 -0.45959418 17.951660 -26.332807 Oben rechts KachelX + 1 72073 KachelY 75480 0.31336351 -0.45959418 17.954407 -26.332807 Unten links KachelX 72072 KachelY + 1 75481 0.31331558 -0.45963714 17.951660 -26.335268 Unten rechts KachelX + 1 72073 KachelY + 1 75481 0.31336351 -0.45963714 17.954407 -26.335268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45959418--0.45963714) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45959418--0.45963714) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31331558-0.31336351) × cos(-0.45959418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896232586755964 × 6371000do = 273.67540204412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31331558-0.31336351) × cos(-0.45963714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896213529541642 × 6371000du = 273.669582694468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45959418)-sin(-0.45963714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896232586755964-0.896213529541642)× R²
abs(0.31336351-0.31331558)×1.90572143219381e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90572143219381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90572143219381e-05× 40589641000000 ar = 74903.6576155492m²