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↑ 273.70 m ↓ |
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S 26 |
← 273.68 m → 74 905 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549869537353516 y=0.575862884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549869537353516 × 217)
floor (0.549869537353516 × 131072)
floor (72072.5)tx = 72072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575862884521484 × 217)
floor (0.575862884521484 × 131072)
floor (75479.5)ty = 75479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72072 / 75479 ti = "17/72072/75479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72072/75479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72072 ÷ 217
72072 ÷ 131072x = 0.54986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75479 ÷ 217
75479 ÷ 131072y = 0.575859069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54986572265625 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Λ = 0.31331558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575859069824219 × 2 - 1) × π
-0.151718139648438 × 3.1415926535Φ = -0.476636592922218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31331558} λ = 0.31331558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476636592922218))-π/2
2×atan(0.620868116168806)-π/2
2×0.555622553889428-π/2
1.11124510777886-1.57079632675φ = -0.45955122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31331558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.951660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45955122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.330345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72072 KachelY 75479 0.31331558 -0.45955122 17.951660 -26.330345 Oben rechts KachelX + 1 72073 KachelY 75479 0.31336351 -0.45955122 17.954407 -26.330345 Unten links KachelX 72072 KachelY + 1 75480 0.31331558 -0.45959418 17.951660 -26.332807 Unten rechts KachelX + 1 72073 KachelY + 1 75480 0.31336351 -0.45959418 17.954407 -26.332807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45955122--0.45959418) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dl = 273.698160000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45955122--0.45959418) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dr = 273.698160000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31331558-0.31336351) × cos(-0.45955122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896251642316234 × 6371000do = 273.681220888686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31331558-0.31336351) × cos(-0.45959418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896232586755964 × 6371000du = 273.67540204412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45955122)-sin(-0.45959418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896251642316234-0.896232586755964)× R²
abs(0.31336351-0.31331558)×1.90555602694875e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90555602694875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90555602694875e-05× 40589641000000 ar = 74905.2502918627m²