↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.15 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.14 m → 74 603 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549854278564453 y=0.576633453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549854278564453 × 217)
floor (0.549854278564453 × 131072)
floor (72070.5)tx = 72070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576633453369141 × 217)
floor (0.576633453369141 × 131072)
floor (75580.5)ty = 75580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72070 / 75580 ti = "17/72070/75580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72070/75580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72070 ÷ 217
72070 ÷ 131072x = 0.549850463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75580 ÷ 217
75580 ÷ 131072y = 0.576629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549850463867188 × 2 - 1) × π
0.099700927734375 × 3.1415926535Λ = 0.31321970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576629638671875 × 2 - 1) × π
-0.15325927734375 × 3.1415926535Φ = -0.481478219783844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31321970} λ = 0.31321970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481478219783844))-π/2
2×atan(0.617869369683689)-π/2
2×0.553455230652056-π/2
1.10691046130411-1.57079632675φ = -0.46388587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31321970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.946167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46388587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.578703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72070 KachelY 75580 0.31321970 -0.46388587 17.946167 -26.578703 Oben rechts KachelX + 1 72071 KachelY 75580 0.31326764 -0.46388587 17.948914 -26.578703 Unten links KachelX 72070 KachelY + 1 75581 0.31321970 -0.46392874 17.946167 -26.581159 Unten rechts KachelX + 1 72071 KachelY + 1 75581 0.31326764 -0.46392874 17.948914 -26.581159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46388587--0.46392874) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dl = 273.124770000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46388587--0.46392874) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dr = 273.124770000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31321970-0.31326764) × cos(-0.46388587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89432061205525 × 6371000do = 273.148534734365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31321970-0.31326764) × cos(-0.46392874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894301430051251 × 6371000du = 273.142676056599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46388587)-sin(-0.46392874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89432061205525-0.894301430051251)× R²
abs(0.31326764-0.31321970)×1.91820039987523e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91820039987523e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91820039987523e-05× 40589641000000 ar = 74602.8306616214m²