↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 277.29 m → | N 76 |
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↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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N 76 |
← 277.34 m → 76 907 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219955444335938 y=0.155776977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219955444335938 × 215)
floor (0.219955444335938 × 32768)
floor (7207.5)tx = 7207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155776977539062 × 215)
floor (0.155776977539062 × 32768)
floor (5104.5)ty = 5104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7207 / 5104 ti = "15/7207/5104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7207/5104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7207 ÷ 215
7207 ÷ 32768x = 0.219940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5104 ÷ 215
5104 ÷ 32768y = 0.15576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219940185546875 × 2 - 1) × π
-0.56011962890625 × 3.1415926535Λ = -1.75966771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15576171875 × 2 - 1) × π
0.6884765625 × 3.1415926535Φ = 2.16291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75966771} λ = -1.75966771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16291291085693))-π/2
2×atan(8.6964327327532)-π/2
2×1.45630948727728-π/2
2.91261897455455-1.57079632675φ = 1.34182265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75966771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34182265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.880775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7207 KachelY 5104 -1.75966771 1.34182265 -100.821533 76.880775 Oben rechts KachelX + 1 7208 KachelY 5104 -1.75947596 1.34182265 -100.810547 76.880775 Unten links KachelX 7207 KachelY + 1 5105 -1.75966771 1.34177912 -100.821533 76.878281 Unten rechts KachelX + 1 7208 KachelY + 1 5105 -1.75947596 1.34177912 -100.810547 76.878281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34182265-1.34177912) × R
4.35299999999028e-05 × 6371000dl = 277.329629999381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34182265-1.34177912) × R
4.35299999999028e-05 × 6371000dr = 277.329629999381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75966771--1.75947596) × cos(1.34182265) × R
0.000191749999999935 × 0.226978107226564 × 6371000do = 277.285364678585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75966771--1.75947596) × cos(1.34177912) × R
0.000191749999999935 × 0.227020500872444 × 6371000du = 277.337154420343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34182265)-sin(1.34177912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226978107226564-0.227020500872444)× R²
abs(-1.75947596--1.75966771)×4.23936458806007e-05× R²
0.000191749999999935×4.23936458806007e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.23936458806007e-05× 40589641000000 ar = 76906.6290175772m²