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← | S 26 |
← 273.14 m → | S 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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S 26 |
← 273.13 m → 74 582 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549831390380859 y=0.576648712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549831390380859 × 217)
floor (0.549831390380859 × 131072)
floor (72067.5)tx = 72067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576648712158203 × 217)
floor (0.576648712158203 × 131072)
floor (75582.5)ty = 75582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72067 / 75582 ti = "17/72067/75582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72067/75582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72067 ÷ 217
72067 ÷ 131072x = 0.549827575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75582 ÷ 217
75582 ÷ 131072y = 0.576644897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549827575683594 × 2 - 1) × π
0.0996551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.31307589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
-0.153289794921875 × 3.1415926535Φ = -0.481574093583084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31307589} λ = 0.31307589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481574093583084))-π/2
2×atan(0.617810135039354)-π/2
2×0.553412360614097-π/2
1.10682472122819-1.57079632675φ = -0.46397161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31307589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.937927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46397161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.583615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72067 KachelY 75582 0.31307589 -0.46397161 17.937927 -26.583615 Oben rechts KachelX + 1 72068 KachelY 75582 0.31312383 -0.46397161 17.940674 -26.583615 Unten links KachelX 72067 KachelY + 1 75583 0.31307589 -0.46401447 17.937927 -26.586071 Unten rechts KachelX + 1 72068 KachelY + 1 75583 0.31312383 -0.46401447 17.940674 -26.586071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46397161--0.46401447) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dl = 273.061060000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46397161--0.46401447) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dr = 273.061060000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31307589-0.31312383) × cos(-0.46397161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894282246403672 × 6371000do = 273.136816876525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31307589-0.31312383) × cos(-0.46401447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894263065587966 × 6371000du = 273.130958561694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46397161)-sin(-0.46401447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894282246403672-0.894263065587966)× R²
abs(0.31312383-0.31307589)×1.91808157067319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91808157067319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91808157067319e-05× 40589641000000 ar = 74582.2289139277m²