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← | S 26 |
← 272.99 m → | S 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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S 26 |
← 272.99 m → 74 525 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549816131591797 y=0.576763153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549816131591797 × 217)
floor (0.549816131591797 × 131072)
floor (72065.5)tx = 72065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576763153076172 × 217)
floor (0.576763153076172 × 131072)
floor (75597.5)ty = 75597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72065 / 75597 ti = "17/72065/75597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72065/75597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72065 ÷ 217
72065 ÷ 131072x = 0.549812316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75597 ÷ 217
75597 ÷ 131072y = 0.576759338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549812316894531 × 2 - 1) × π
0.0996246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.31298002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576759338378906 × 2 - 1) × π
-0.153518676757812 × 3.1415926535Φ = -0.482293147077385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31298002} λ = 0.31298002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482293147077385))-π/2
2×atan(0.617366056180301)-π/2
2×0.55309089397181-π/2
1.10618178794362-1.57079632675φ = -0.46461454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31298002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.932434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46461454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.620452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72065 KachelY 75597 0.31298002 -0.46461454 17.932434 -26.620452 Oben rechts KachelX + 1 72066 KachelY 75597 0.31302795 -0.46461454 17.935180 -26.620452 Unten links KachelX 72065 KachelY + 1 75598 0.31298002 -0.46465739 17.932434 -26.622907 Unten rechts KachelX + 1 72066 KachelY + 1 75598 0.31302795 -0.46465739 17.935180 -26.622907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46461454--0.46465739) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46461454--0.46465739) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31298002-0.31302795) × cos(-0.46461454) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893994348253745 × 6371000do = 272.991928991142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31298002-0.31302795) × cos(-0.46465739) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893975147280611 × 6371000du = 272.986065743007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46461454)-sin(-0.46465739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893994348253745-0.893975147280611)× R²
abs(0.31302795-0.31298002)×1.92009731346809e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92009731346809e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92009731346809e-05× 40589641000000 ar = 74525.2728718216m²