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← | S 63 |
← 135.29 m → | S 63 |
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↑ 135.26 m ↓ |
↑ 135.26 m ↓ |
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S 63 |
← 135.28 m → 18 298 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549800872802734 y=0.731472015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549800872802734 × 217)
floor (0.549800872802734 × 131072)
floor (72063.5)tx = 72063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731472015380859 × 217)
floor (0.731472015380859 × 131072)
floor (95875.5)ty = 95875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72063 / 95875 ti = "17/72063/95875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72063/95875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72063 ÷ 217
72063 ÷ 131072x = 0.549797058105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95875 ÷ 217
95875 ÷ 131072y = 0.731468200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549797058105469 × 2 - 1) × π
0.0995941162109375 × 3.1415926535Λ = 0.31288414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731468200683594 × 2 - 1) × π
-0.462936401367188 × 3.1415926535Φ = -1.45435759757288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31288414} λ = 0.31288414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45435759757288))-π/2
2×atan(0.233550349031659)-π/2
2×0.229437733853102-π/2
0.458875467706204-1.57079632675φ = -1.11192086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31288414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.926941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11192086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.708372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72063 KachelY 95875 0.31288414 -1.11192086 17.926941 -63.708372 Oben rechts KachelX + 1 72064 KachelY 95875 0.31293208 -1.11192086 17.929687 -63.708372 Unten links KachelX 72063 KachelY + 1 95876 0.31288414 -1.11194209 17.926941 -63.709589 Unten rechts KachelX + 1 72064 KachelY + 1 95876 0.31293208 -1.11194209 17.929687 -63.709589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11192086--1.11194209) × R
2.12300000002053e-05 × 6371000dl = 135.256330001308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11192086--1.11194209) × R
2.12300000002053e-05 × 6371000dr = 135.256330001308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31288414-0.31293208) × cos(-1.11192086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.442940185688116 × 6371000do = 135.285333989598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31288414-0.31293208) × cos(-1.11194209) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44292115180706 × 6371000du = 135.279520552391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11192086)-sin(-1.11194209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442940185688116-0.44292115180706)× R²
abs(0.31293208-0.31288414)×1.90338810563406e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90338810563406e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90338810563406e-05× 40589641000000 ar = 18297.8046270477m²