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← 136.67 m → | S 63 |
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↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
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S 63 |
← 136.66 m → 18 676 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549777984619141 y=0.729663848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549777984619141 × 217)
floor (0.549777984619141 × 131072)
floor (72060.5)tx = 72060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729663848876953 × 217)
floor (0.729663848876953 × 131072)
floor (95638.5)ty = 95638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72060 / 95638 ti = "17/72060/95638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72060/95638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72060 ÷ 217
72060 ÷ 131072x = 0.549774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95638 ÷ 217
95638 ÷ 131072y = 0.729660034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549774169921875 × 2 - 1) × π
0.09954833984375 × 3.1415926535Λ = 0.31274033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729660034179688 × 2 - 1) × π
-0.459320068359375 × 3.1415926535Φ = -1.44299655236293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31274033} λ = 0.31274033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44299655236293))-π/2
2×atan(0.236218854911091)-π/2
2×0.23196671281334-π/2
0.46393342562668-1.57079632675φ = -1.10686290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31274033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.918701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10686290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.418573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72060 KachelY 95638 0.31274033 -1.10686290 17.918701 -63.418573 Oben rechts KachelX + 1 72061 KachelY 95638 0.31278827 -1.10686290 17.921448 -63.418573 Unten links KachelX 72060 KachelY + 1 95639 0.31274033 -1.10688435 17.918701 -63.419802 Unten rechts KachelX + 1 72061 KachelY + 1 95639 0.31278827 -1.10688435 17.921448 -63.419802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10686290--1.10688435) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10686290--1.10688435) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31274033-0.31278827) × cos(-1.10686290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447469220436339 × 6371000do = 136.668617778902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31274033-0.31278827) × cos(-1.10688435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44745003761271 × 6371000du = 136.6627588508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10686290)-sin(-1.10688435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447469220436339-0.44745003761271)× R²
abs(0.31278827-0.31274033)×1.91828236293379e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91828236293379e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91828236293379e-05× 40589641000000 ar = 18676.4528010323m²