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← | S 46 |
← 1 679.04 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 678.82 m ↓ |
↑ 1 678.82 m ↓ |
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S 46 |
← 1 678.57 m → 2 818 419 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439849853515625 y=0.646636962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439849853515625 × 214)
floor (0.439849853515625 × 16384)
floor (7206.5)tx = 7206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646636962890625 × 214)
floor (0.646636962890625 × 16384)
floor (10594.5)ty = 10594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7206 / 10594 ti = "14/7206/10594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7206/10594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7206 ÷ 214
7206 ÷ 16384x = 0.4398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10594 ÷ 214
10594 ÷ 16384y = 0.6466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4398193359375 × 2 - 1) × π
-0.120361328125 × 3.1415926535Λ = -0.37812626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6466064453125 × 2 - 1) × π
-0.293212890625 × 3.1415926535Φ = -0.921155463098999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37812626} λ = -0.37812626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921155463098999))-π/2
2×atan(0.398058832966244)-π/2
2×0.378831837936971-π/2
0.757663675873942-1.57079632675φ = -0.81313265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37812626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.665039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81313265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.589069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7206 KachelY 10594 -0.37812626 -0.81313265 -21.665039 -46.589069 Oben rechts KachelX + 1 7207 KachelY 10594 -0.37774277 -0.81313265 -21.643066 -46.589069 Unten links KachelX 7206 KachelY + 1 10595 -0.37812626 -0.81339616 -21.665039 -46.604167 Unten rechts KachelX + 1 7207 KachelY + 1 10595 -0.37774277 -0.81339616 -21.643066 -46.604167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81313265--0.81339616) × R
0.000263510000000022 × 6371000dl = 1678.82221000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81313265--0.81339616) × R
0.000263510000000022 × 6371000dr = 1678.82221000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37812626--0.37774277) × cos(-0.81313265) × R
0.000383489999999986 × 0.687226115253693 × 6371000do = 1679.04100886201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37812626--0.37774277) × cos(-0.81339616) × R
0.000383489999999986 × 0.687034666250029 × 6371000du = 1678.57325782473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81313265)-sin(-0.81339616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687226115253693-0.687034666250029)× R²
abs(-0.37774277--0.37812626)×0.000191449003663635× R²
0.000383489999999986×0.000191449003663635× 6371000²
0.000383489999999986×0.000191449003663635× 40589641000000 ar = 2818418.71807337m²