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← | S 63 |
← 135.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.32 m ↓ |
↑ 135.32 m ↓ |
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S 63 |
← 135.36 m → 18 317 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549755096435547 y=0.731365203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549755096435547 × 217)
floor (0.549755096435547 × 131072)
floor (72057.5)tx = 72057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731365203857422 × 217)
floor (0.731365203857422 × 131072)
floor (95861.5)ty = 95861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72057 / 95861 ti = "17/72057/95861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72057/95861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72057 ÷ 217
72057 ÷ 131072x = 0.549751281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95861 ÷ 217
95861 ÷ 131072y = 0.731361389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549751281738281 × 2 - 1) × π
0.0995025634765625 × 3.1415926535Λ = 0.31259652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731361389160156 × 2 - 1) × π
-0.462722778320312 × 3.1415926535Φ = -1.4536864809782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31259652} λ = 0.31259652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4536864809782))-π/2
2×atan(0.2337071411536)-π/2
2×0.229586410829986-π/2
0.459172821659972-1.57079632675φ = -1.11162351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31259652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.910461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11162351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.691336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72057 KachelY 95861 0.31259652 -1.11162351 17.910461 -63.691336 Oben rechts KachelX + 1 72058 KachelY 95861 0.31264446 -1.11162351 17.913208 -63.691336 Unten links KachelX 72057 KachelY + 1 95862 0.31259652 -1.11164475 17.910461 -63.692552 Unten rechts KachelX + 1 72058 KachelY + 1 95862 0.31264446 -1.11164475 17.913208 -63.692552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11162351--1.11164475) × R
2.12399999999224e-05 × 6371000dl = 135.320039999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11162351--1.11164475) × R
2.12399999999224e-05 × 6371000dr = 135.320039999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31259652-0.31264446) × cos(-1.11162351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443206755591447 × 6371000do = 135.366751299585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31259652-0.31264446) × cos(-1.11164475) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44318771554305 × 6371000du = 135.360935978714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11162351)-sin(-1.11164475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443206755591447-0.44318771554305)× R²
abs(0.31264446-0.31259652)×1.90400483965902e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90400483965902e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90400483965902e-05× 40589641000000 ar = 18317.4407365869m²