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← | S 63 |
← 135.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.32 m ↓ |
↑ 135.32 m ↓ |
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S 63 |
← 135.34 m → 18 315 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549739837646484 y=0.731388092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549739837646484 × 217)
floor (0.549739837646484 × 131072)
floor (72055.5)tx = 72055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731388092041016 × 217)
floor (0.731388092041016 × 131072)
floor (95864.5)ty = 95864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72055 / 95864 ti = "17/72055/95864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72055/95864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72055 ÷ 217
72055 ÷ 131072x = 0.549736022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95864 ÷ 217
95864 ÷ 131072y = 0.73138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549736022949219 × 2 - 1) × π
0.0994720458984375 × 3.1415926535Λ = 0.31250065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73138427734375 × 2 - 1) × π
-0.4627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.45383029167706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31250065} λ = 0.31250065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45383029167706))-π/2
2×atan(0.233673533982896)-π/2
2×0.229554543947162-π/2
0.459109087894325-1.57079632675φ = -1.11168724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31250065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.904968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11168724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.694987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72055 KachelY 95864 0.31250065 -1.11168724 17.904968 -63.694987 Oben rechts KachelX + 1 72056 KachelY 95864 0.31254859 -1.11168724 17.907715 -63.694987 Unten links KachelX 72055 KachelY + 1 95865 0.31250065 -1.11170848 17.904968 -63.696204 Unten rechts KachelX + 1 72056 KachelY + 1 95865 0.31254859 -1.11170848 17.907715 -63.696204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11168724--1.11170848) × R
2.12400000001445e-05 × 6371000dl = 135.32004000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11168724--1.11170848) × R
2.12400000001445e-05 × 6371000dr = 135.32004000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31250065-0.31254859) × cos(-1.11168724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443149625881973 × 6371000do = 135.349302415793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31250065-0.31254859) × cos(-1.11170848) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443130585233692 × 6371000du = 135.343486911701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11168724)-sin(-1.11170848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443149625881973-0.443130585233692)× R²
abs(0.31254859-0.31250065)×1.90406482810657e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90406482810657e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90406482810657e-05× 40589641000000 ar = 18315.0795406398m²