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← | S 33 |
← 253.90 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.88 m ↓ |
↑ 253.88 m ↓ |
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S 33 |
← 253.89 m → 64 460 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549709320068359 y=0.599758148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549709320068359 × 217)
floor (0.549709320068359 × 131072)
floor (72051.5)tx = 72051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599758148193359 × 217)
floor (0.599758148193359 × 131072)
floor (78611.5)ty = 78611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72051 / 78611 ti = "17/72051/78611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72051/78611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72051 ÷ 217
72051 ÷ 131072x = 0.549705505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78611 ÷ 217
78611 ÷ 131072y = 0.599754333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549705505371094 × 2 - 1) × π
0.0994110107421875 × 3.1415926535Λ = 0.31230890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599754333496094 × 2 - 1) × π
-0.199508666992188 × 3.1415926535Φ = -0.626774962532234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31230890} λ = 0.31230890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.626774962532234))-π/2
2×atan(0.534312202208198)-π/2
2×0.49071911162287-π/2
0.98143822324574-1.57079632675φ = -0.58935810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31230890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.893982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58935810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.767732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72051 KachelY 78611 0.31230890 -0.58935810 17.893982 -33.767732 Oben rechts KachelX + 1 72052 KachelY 78611 0.31235684 -0.58935810 17.896729 -33.767732 Unten links KachelX 72051 KachelY + 1 78612 0.31230890 -0.58939795 17.893982 -33.770015 Unten rechts KachelX + 1 72052 KachelY + 1 78612 0.31235684 -0.58939795 17.896729 -33.770015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58935810--0.58939795) × R
3.98499999999524e-05 × 6371000dl = 253.884349999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58935810--0.58939795) × R
3.98499999999524e-05 × 6371000dr = 253.884349999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31230890-0.31235684) × cos(-0.58935810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831297636027677 × 6371000do = 253.899695644132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31230890-0.31235684) × cos(-0.58939795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831275485640652 × 6371000du = 253.892930345783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58935810)-sin(-0.58939795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831297636027677-0.831275485640652)× R²
abs(0.31235684-0.31230890)×2.21503870249107e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21503870249107e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21503870249107e-05× 40589641000000 ar = 64460.3004007228m²