↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.65 m → 18 675 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549701690673828 y=0.729679107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549701690673828 × 217)
floor (0.549701690673828 × 131072)
floor (72050.5)tx = 72050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729679107666016 × 217)
floor (0.729679107666016 × 131072)
floor (95640.5)ty = 95640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72050 / 95640 ti = "17/72050/95640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72050/95640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72050 ÷ 217
72050 ÷ 131072x = 0.549697875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95640 ÷ 217
95640 ÷ 131072y = 0.72967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549697875976562 × 2 - 1) × π
0.099395751953125 × 3.1415926535Λ = 0.31226096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72967529296875 × 2 - 1) × π
-0.4593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.44309242616217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31226096} λ = 0.31226096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44309242616217))-π/2
2×atan(0.23619620879762)-π/2
2×0.231945263445839-π/2
0.463890526891679-1.57079632675φ = -1.10690580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31226096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.891235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10690580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.421031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72050 KachelY 95640 0.31226096 -1.10690580 17.891235 -63.421031 Oben rechts KachelX + 1 72051 KachelY 95640 0.31230890 -1.10690580 17.893982 -63.421031 Unten links KachelX 72050 KachelY + 1 95641 0.31226096 -1.10692725 17.891235 -63.422260 Unten rechts KachelX + 1 72051 KachelY + 1 95641 0.31230890 -1.10692725 17.893982 -63.422260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10690580--1.10692725) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10690580--1.10692725) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31226096-0.31230890) × cos(-1.10690580) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447430854583208 × 6371000do = 136.656899859977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31226096-0.31230890) × cos(-1.10692725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447411671347841 × 6371000du = 136.65104080612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10690580)-sin(-1.10692725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447430854583208-0.447411671347841)× R²
abs(0.31230890-0.31226096)×1.91832353662602e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91832353662602e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91832353662602e-05× 40589641000000 ar = 18674.8514457325m²