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← | S 26 |
← 273.27 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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S 26 |
← 273.26 m → 74 670 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549633026123047 y=0.576480865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549633026123047 × 217)
floor (0.549633026123047 × 131072)
floor (72041.5)tx = 72041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576480865478516 × 217)
floor (0.576480865478516 × 131072)
floor (75560.5)ty = 75560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72041 / 75560 ti = "17/72041/75560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72041/75560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72041 ÷ 217
72041 ÷ 131072x = 0.549629211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75560 ÷ 217
75560 ÷ 131072y = 0.57647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549629211425781 × 2 - 1) × π
0.0992584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.31182953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57647705078125 × 2 - 1) × π
-0.1529541015625 × 3.1415926535Φ = -0.480519481791443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31182953} λ = 0.31182953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480519481791443))-π/2
2×atan(0.61846202857965)-π/2
2×0.553884032138391-π/2
1.10776806427678-1.57079632675φ = -0.46302826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31182953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.866516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46302826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.529565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72041 KachelY 75560 0.31182953 -0.46302826 17.866516 -26.529565 Oben rechts KachelX + 1 72042 KachelY 75560 0.31187747 -0.46302826 17.869263 -26.529565 Unten links KachelX 72041 KachelY + 1 75561 0.31182953 -0.46307115 17.866516 -26.532023 Unten rechts KachelX + 1 72042 KachelY + 1 75561 0.31187747 -0.46307115 17.869263 -26.532023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46302826--0.46307115) × R
4.28899999999621e-05 × 6371000dl = 273.252189999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46302826--0.46307115) × R
4.28899999999621e-05 × 6371000dr = 273.252189999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31182953-0.31187747) × cos(-0.46302826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894704000727646 × 6371000do = 273.265631503023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31182953-0.31187747) × cos(-0.46307115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894684842676746 × 6371000du = 273.25978014115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46302826)-sin(-0.46307115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894704000727646-0.894684842676746)× R²
abs(0.31187747-0.31182953)×1.91580508998035e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91580508998035e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91580508998035e-05× 40589641000000 ar = 74669.6328225338m²