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← | N 78 |
← 118.45 m → | N 78 |
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↑ 118.44 m ↓ |
↑ 118.44 m ↓ |
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N 78 |
← 118.46 m → 14 029 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109931945800781 y=0.130149841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109931945800781 × 216)
floor (0.109931945800781 × 65536)
floor (7204.5)tx = 7204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130149841308594 × 216)
floor (0.130149841308594 × 65536)
floor (8529.5)ty = 8529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7204 / 8529 ti = "16/7204/8529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7204/8529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7204 ÷ 216
7204 ÷ 65536x = 0.10992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8529 ÷ 216
8529 ÷ 65536y = 0.130142211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10992431640625 × 2 - 1) × π
-0.7801513671875 × 3.1415926535Λ = -2.45091780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130142211914062 × 2 - 1) × π
0.739715576171875 × 3.1415926535Φ = 2.32388501978108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45091780} λ = -2.45091780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32388501978108))-π/2
2×atan(10.2152838942348)-π/2
2×1.47321470926923-π/2
2.94642941853846-1.57079632675φ = 1.37563309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45091780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37563309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.817970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7204 KachelY 8529 -2.45091780 1.37563309 -140.427246 78.817970 Oben rechts KachelX + 1 7205 KachelY 8529 -2.45082193 1.37563309 -140.421753 78.817970 Unten links KachelX 7204 KachelY + 1 8530 -2.45091780 1.37561450 -140.427246 78.816905 Unten rechts KachelX + 1 7205 KachelY + 1 8530 -2.45082193 1.37561450 -140.421753 78.816905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37563309-1.37561450) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dl = 118.436890000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37563309-1.37561450) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dr = 118.436890000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45091780--2.45082193) × cos(1.37563309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193926675457353 × 6371000do = 118.448041646108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45091780--2.45082193) × cos(1.37561450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193944912511778 × 6371000du = 118.459180615911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37563309)-sin(1.37561450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193926675457353-0.193944912511778)× R²
abs(-2.45082193--2.45091780)×1.82370544250521e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82370544250521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82370544250521e-05× 40589641000000 ar = 14029.2773121214m²