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← | S 33 |
← 253.79 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.82 m ↓ |
↑ 253.82 m ↓ |
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S 33 |
← 253.78 m → 64 417 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549617767333984 y=0.599880218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549617767333984 × 217)
floor (0.549617767333984 × 131072)
floor (72039.5)tx = 72039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599880218505859 × 217)
floor (0.599880218505859 × 131072)
floor (78627.5)ty = 78627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72039 / 78627 ti = "17/72039/78627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72039/78627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72039 ÷ 217
72039 ÷ 131072x = 0.549613952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78627 ÷ 217
78627 ÷ 131072y = 0.599876403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549613952636719 × 2 - 1) × π
0.0992279052734375 × 3.1415926535Λ = 0.31173366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599876403808594 × 2 - 1) × π
-0.199752807617188 × 3.1415926535Φ = -0.627541952926155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31173366} λ = 0.31173366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.627541952926155))-π/2
2×atan(0.533902547002636)-π/2
2×0.490400380939122-π/2
0.980800761878245-1.57079632675φ = -0.58999556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31173366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.861023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58999556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.804256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72039 KachelY 78627 0.31173366 -0.58999556 17.861023 -33.804256 Oben rechts KachelX + 1 72040 KachelY 78627 0.31178160 -0.58999556 17.863770 -33.804256 Unten links KachelX 72039 KachelY + 1 78628 0.31173366 -0.59003540 17.861023 -33.806538 Unten rechts KachelX + 1 72040 KachelY + 1 78628 0.31178160 -0.59003540 17.863770 -33.806538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58999556--0.59003540) × R
3.98400000000132e-05 × 6371000dl = 253.820640000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58999556--0.59003540) × R
3.98400000000132e-05 × 6371000dr = 253.820640000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31173366-0.31178160) × cos(-0.58999556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830943149334915 × 6371000do = 253.79142628338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31173366-0.31178160) × cos(-0.59003540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830920983399306 × 6371000du = 253.784656236094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58999556)-sin(-0.59003540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830943149334915-0.830920983399306)× R²
abs(0.31178160-0.31173366)×2.21659356092196e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21659356092196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21659356092196e-05× 40589641000000 ar = 64416.6430653914m²