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↑ 253.76 m ↓ |
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S 33 |
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S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549610137939453 y=0.599887847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549610137939453 × 217)
floor (0.549610137939453 × 131072)
floor (72038.5)tx = 72038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599887847900391 × 217)
floor (0.599887847900391 × 131072)
floor (78628.5)ty = 78628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72038 / 78628 ti = "17/72038/78628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72038/78628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72038 ÷ 217
72038 ÷ 131072x = 0.549606323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78628 ÷ 217
78628 ÷ 131072y = 0.599884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549606323242188 × 2 - 1) × π
0.099212646484375 × 3.1415926535Λ = 0.31168572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599884033203125 × 2 - 1) × π
-0.19976806640625 × 3.1415926535Φ = -0.627589889825775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31168572} λ = 0.31168572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.627589889825775))-π/2
2×atan(0.533876953983263)-π/2
2×0.490380464785607-π/2
0.980760929571214-1.57079632675φ = -0.59003540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31168572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.858276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59003540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.806538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72038 KachelY 78628 0.31168572 -0.59003540 17.858276 -33.806538 Oben rechts KachelX + 1 72039 KachelY 78628 0.31173366 -0.59003540 17.861023 -33.806538 Unten links KachelX 72038 KachelY + 1 78629 0.31168572 -0.59007523 17.858276 -33.808820 Unten rechts KachelX + 1 72039 KachelY + 1 78629 0.31173366 -0.59007523 17.861023 -33.808820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59003540--0.59007523) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dl = 253.756929999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59003540--0.59007523) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dr = 253.756929999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31168572-0.31173366) × cos(-0.59003540) × R
4.79400000000241e-05 × 0.830920983399306 × 6371000do = 253.784656236388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31168572-0.31173366) × cos(-0.59007523) × R
4.79400000000241e-05 × 0.830898821709073 × 6371000du = 253.777887485749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59003540)-sin(-0.59007523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830920983399306-0.830898821709073)× R²
abs(0.31173366-0.31168572)×2.21616902327249e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21616902327249e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21616902327249e-05× 40589641000000 ar = 64398.7564475232m²