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← | S 26 |
← 273.08 m → | S 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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S 26 |
← 273.07 m → 74 566 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549610137939453 y=0.576725006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549610137939453 × 217)
floor (0.549610137939453 × 131072)
floor (72038.5)tx = 72038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576725006103516 × 217)
floor (0.576725006103516 × 131072)
floor (75592.5)ty = 75592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72038 / 75592 ti = "17/72038/75592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72038/75592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72038 ÷ 217
72038 ÷ 131072x = 0.549606323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75592 ÷ 217
75592 ÷ 131072y = 0.57672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549606323242188 × 2 - 1) × π
0.099212646484375 × 3.1415926535Λ = 0.31168572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57672119140625 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Φ = -0.482053462579285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31168572} λ = 0.31168572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482053462579285))-π/2
2×atan(0.617514046988464)-π/2
2×0.553198038017778-π/2
1.10639607603556-1.57079632675φ = -0.46440025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31168572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.858276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46440025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.608174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72038 KachelY 75592 0.31168572 -0.46440025 17.858276 -26.608174 Oben rechts KachelX + 1 72039 KachelY 75592 0.31173366 -0.46440025 17.861023 -26.608174 Unten links KachelX 72038 KachelY + 1 75593 0.31168572 -0.46444311 17.858276 -26.610630 Unten rechts KachelX + 1 72039 KachelY + 1 75593 0.31173366 -0.46444311 17.861023 -26.610630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46440025--0.46444311) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dl = 273.061059999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46440025--0.46444311) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dr = 273.061059999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31168572-0.31173366) × cos(-0.46440025) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894090346411933 × 6371000do = 273.078205679858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31168572-0.31173366) × cos(-0.46444311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894071149168849 × 6371000du = 273.072342347683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46440025)-sin(-0.46444311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894090346411933-0.894071149168849)× R²
abs(0.31173366-0.31168572)×1.91972430836351e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91972430836351e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91972430836351e-05× 40589641000000 ar = 74566.2237933891m²