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← | S 33 |
← 253.77 m → | S 33 |
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↑ 253.76 m ↓ |
↑ 253.76 m ↓ |
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S 33 |
← 253.76 m → 64 394 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549594879150391 y=0.599849700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549594879150391 × 217)
floor (0.549594879150391 × 131072)
floor (72036.5)tx = 72036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599849700927734 × 217)
floor (0.599849700927734 × 131072)
floor (78623.5)ty = 78623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72036 / 78623 ti = "17/72036/78623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72036/78623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72036 ÷ 217
72036 ÷ 131072x = 0.549591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78623 ÷ 217
78623 ÷ 131072y = 0.599845886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549591064453125 × 2 - 1) × π
0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599845886230469 × 2 - 1) × π
-0.199691772460938 × 3.1415926535Φ = -0.627350205327675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31158985} λ = 0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.627350205327675))-π/2
2×atan(0.534004931349509)-π/2
2×0.490480050864728-π/2
0.980960101729456-1.57079632675φ = -0.58983623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58983623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.795127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72036 KachelY 78623 0.31158985 -0.58983623 17.852783 -33.795127 Oben rechts KachelX + 1 72037 KachelY 78623 0.31163778 -0.58983623 17.855530 -33.795127 Unten links KachelX 72036 KachelY + 1 78624 0.31158985 -0.58987606 17.852783 -33.797409 Unten rechts KachelX + 1 72037 KachelY + 1 78624 0.31163778 -0.58987606 17.855530 -33.797409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58983623--0.58987606) × R
3.9830000000074e-05 × 6371000dl = 253.756930000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58983623--0.58987606) × R
3.9830000000074e-05 × 6371000dr = 253.756930000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31158985-0.31163778) × cos(-0.58983623) × R
4.79299999999738e-05 × 0.83103178320131 × 6371000do = 253.765552312733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31158985-0.31163778) × cos(-0.58987606) × R
4.79299999999738e-05 × 0.831009628103076 × 6371000du = 253.758786986962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58983623)-sin(-0.58987606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83103178320131-0.831009628103076)× R²
abs(0.31163778-0.31158985)×2.21550982340002e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21550982340002e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21550982340002e-05× 40589641000000 ar = 64393.9091290626m²