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← | S 26 |
← 273.01 m → | S 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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S 26 |
← 273 m → 74 547 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549594879150391 y=0.576740264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549594879150391 × 217)
floor (0.549594879150391 × 131072)
floor (72036.5)tx = 72036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576740264892578 × 217)
floor (0.576740264892578 × 131072)
floor (75594.5)ty = 75594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72036 / 75594 ti = "17/72036/75594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72036/75594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72036 ÷ 217
72036 ÷ 131072x = 0.549591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75594 ÷ 217
75594 ÷ 131072y = 0.576736450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549591064453125 × 2 - 1) × π
0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576736450195312 × 2 - 1) × π
-0.153472900390625 × 3.1415926535Φ = -0.482149336378525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31158985} λ = 0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482149336378525))-π/2
2×atan(0.617454846408632)-π/2
2×0.553155179018862-π/2
1.10631035803772-1.57079632675φ = -0.46448597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46448597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.613086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72036 KachelY 75594 0.31158985 -0.46448597 17.852783 -26.613086 Oben rechts KachelX + 1 72037 KachelY 75594 0.31163778 -0.46448597 17.855530 -26.613086 Unten links KachelX 72036 KachelY + 1 75595 0.31158985 -0.46452883 17.852783 -26.615541 Unten rechts KachelX + 1 72037 KachelY + 1 75595 0.31163778 -0.46452883 17.855530 -26.615541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46448597--0.46452883) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dl = 273.061059999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46448597--0.46452883) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dr = 273.061059999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31158985-0.31163778) × cos(-0.46448597) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894051950283375 × 6371000do = 273.009518463841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31158985-0.31163778) × cos(-0.46452883) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894032749755546 × 6371000du = 273.003655351686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46448597)-sin(-0.46452883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894051950283375-0.894032749755546)× R²
abs(0.31163778-0.31158985)×1.92005278293328e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92005278293328e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92005278293328e-05× 40589641000000 ar = 74547.4680194504m²