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← 273.07 m → | S 26 |
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↑ 273.06 m ↓ |
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S 26 |
← 273.07 m → 74 565 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549587249755859 y=0.576732635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549587249755859 × 217)
floor (0.549587249755859 × 131072)
floor (72035.5)tx = 72035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576732635498047 × 217)
floor (0.576732635498047 × 131072)
floor (75593.5)ty = 75593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72035 / 75593 ti = "17/72035/75593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72035/75593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72035 ÷ 217
72035 ÷ 131072x = 0.549583435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75593 ÷ 217
75593 ÷ 131072y = 0.576728820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549583435058594 × 2 - 1) × π
0.0991668701171875 × 3.1415926535Λ = 0.31154191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576728820800781 × 2 - 1) × π
-0.153457641601562 × 3.1415926535Φ = -0.482101399478905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31154191} λ = 0.31154191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482101399478905))-π/2
2×atan(0.617484445989075)-π/2
2×0.553176608288252-π/2
1.1063532165765-1.57079632675φ = -0.46444311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31154191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.850037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46444311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.610630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72035 KachelY 75593 0.31154191 -0.46444311 17.850037 -26.610630 Oben rechts KachelX + 1 72036 KachelY 75593 0.31158985 -0.46444311 17.852783 -26.610630 Unten links KachelX 72035 KachelY + 1 75594 0.31154191 -0.46448597 17.850037 -26.613086 Unten rechts KachelX + 1 72036 KachelY + 1 75594 0.31158985 -0.46448597 17.852783 -26.613086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46444311--0.46448597) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dl = 273.061060000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46444311--0.46448597) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dr = 273.061060000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31154191-0.31158985) × cos(-0.46444311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894071149168849 × 6371000do = 273.072342347683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31154191-0.31158985) × cos(-0.46448597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894051950283375 × 6371000du = 273.06647851388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46444311)-sin(-0.46448597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894071149168849-0.894051950283375)× R²
abs(0.31158985-0.31154191)×1.9198885474081e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9198885474081e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9198885474081e-05× 40589641000000 ar = 74564.622677218m²