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← | S 33 |
← 253.80 m → | S 33 |
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↑ 253.76 m ↓ |
↑ 253.76 m ↓ |
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S 33 |
← 253.80 m → 64 404 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549564361572266 y=0.599864959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549564361572266 × 217)
floor (0.549564361572266 × 131072)
floor (72032.5)tx = 72032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599864959716797 × 217)
floor (0.599864959716797 × 131072)
floor (78625.5)ty = 78625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72032 / 78625 ti = "17/72032/78625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72032/78625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72032 ÷ 217
72032 ÷ 131072x = 0.549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78625 ÷ 217
78625 ÷ 131072y = 0.599861145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549560546875 × 2 - 1) × π
0.09912109375 × 3.1415926535Λ = 0.31139810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599861145019531 × 2 - 1) × π
-0.199722290039062 × 3.1415926535Φ = -0.627446079126915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31139810} λ = 0.31139810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.627446079126915))-π/2
2×atan(0.533953736722078)-π/2
2×0.490440214839651-π/2
0.980880429679303-1.57079632675φ = -0.58991590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31139810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.841797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58991590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.799691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72032 KachelY 78625 0.31139810 -0.58991590 17.841797 -33.799691 Oben rechts KachelX + 1 72033 KachelY 78625 0.31144604 -0.58991590 17.844544 -33.799691 Unten links KachelX 72032 KachelY + 1 78626 0.31139810 -0.58995573 17.841797 -33.801973 Unten rechts KachelX + 1 72033 KachelY + 1 78626 0.31144604 -0.58995573 17.844544 -33.801973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58991590--0.58995573) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dl = 253.756929999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58991590--0.58995573) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dr = 253.756929999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31139810-0.31144604) × cos(-0.58991590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830987466123593 × 6371000do = 253.804961771357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31139810-0.31144604) × cos(-0.58995573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830965308388387 × 6371000du = 253.798194228685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58991590)-sin(-0.58995573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830987466123593-0.830965308388387)× R²
abs(0.31144604-0.31139810)×2.21577352051971e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21577352051971e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21577352051971e-05× 40589641000000 ar = 64403.9092709395m²