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↑ 273.19 m ↓ |
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S 26 |
← 273.14 m → 74 619 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549472808837891 y=0.576564788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549472808837891 × 217)
floor (0.549472808837891 × 131072)
floor (72020.5)tx = 72020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576564788818359 × 217)
floor (0.576564788818359 × 131072)
floor (75571.5)ty = 75571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72020 / 75571 ti = "17/72020/75571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72020/75571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72020 ÷ 217
72020 ÷ 131072x = 0.549468994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75571 ÷ 217
75571 ÷ 131072y = 0.576560974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549468994140625 × 2 - 1) × π
0.09893798828125 × 3.1415926535Λ = 0.31082286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576560974121094 × 2 - 1) × π
-0.153121948242188 × 3.1415926535Φ = -0.481046787687263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31082286} λ = 0.31082286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481046787687263))-π/2
2×atan(0.618135995872677)-π/2
2×0.553648168577254-π/2
1.10729633715451-1.57079632675φ = -0.46349999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31082286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.808838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46349999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.556593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72020 KachelY 75571 0.31082286 -0.46349999 17.808838 -26.556593 Oben rechts KachelX + 1 72021 KachelY 75571 0.31087079 -0.46349999 17.811584 -26.556593 Unten links KachelX 72020 KachelY + 1 75572 0.31082286 -0.46354287 17.808838 -26.559050 Unten rechts KachelX + 1 72021 KachelY + 1 75572 0.31087079 -0.46354287 17.811584 -26.559050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46349999--0.46354287) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dl = 273.188480000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46349999--0.46354287) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dr = 273.188480000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31082286-0.31087079) × cos(-0.46349999) × R
4.79300000000293e-05 × 0.894493198478394 × 6371000do = 273.144258908723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31082286-0.31087079) × cos(-0.46354287) × R
4.79300000000293e-05 × 0.894474026798921 × 6371000du = 273.13840460576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46349999)-sin(-0.46354287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894493198478394-0.894474026798921)× R²
abs(0.31087079-0.31082286)×1.91716794729624e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91716794729624e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91716794729624e-05× 40589641000000 ar = 74619.0652594072m²