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← | N 76 |
← 276.30 m → | N 76 |
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↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 76 |
← 276.35 m → 76 353 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219802856445312 y=0.155197143554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219802856445312 × 215)
floor (0.219802856445312 × 32768)
floor (7202.5)tx = 7202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155197143554688 × 215)
floor (0.155197143554688 × 32768)
floor (5085.5)ty = 5085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7202 / 5085 ti = "15/7202/5085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7202/5085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7202 ÷ 215
7202 ÷ 32768x = 0.21978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5085 ÷ 215
5085 ÷ 32768y = 0.155181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21978759765625 × 2 - 1) × π
-0.5604248046875 × 3.1415926535Λ = -1.76062645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155181884765625 × 2 - 1) × π
0.68963623046875 × 3.1415926535Φ = 2.16655611522806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76062645} λ = -1.76062645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16655611522806))-π/2
2×atan(8.72817339825635)-π/2
2×1.45672221840845-π/2
2.9134444368169-1.57079632675φ = 1.34264811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76062645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.876465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34264811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.928070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7202 KachelY 5085 -1.76062645 1.34264811 -100.876465 76.928070 Oben rechts KachelX + 1 7203 KachelY 5085 -1.76043470 1.34264811 -100.865478 76.928070 Unten links KachelX 7202 KachelY + 1 5086 -1.76062645 1.34260474 -100.876465 76.925585 Unten rechts KachelX + 1 7203 KachelY + 1 5086 -1.76043470 1.34260474 -100.865478 76.925585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34264811-1.34260474) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34264811-1.34260474) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76062645--1.76043470) × cos(1.34264811) × R
0.000191749999999935 × 0.22617411460913 × 6371000do = 276.303175740418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76062645--1.76043470) × cos(1.34260474) × R
0.000191749999999935 × 0.226216360544837 × 6371000du = 276.354785033631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34264811)-sin(1.34260474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22617411460913-0.226216360544837)× R²
abs(-1.76043470--1.76062645)×4.22459357077576e-05× R²
0.000191749999999935×4.22459357077576e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.22459357077576e-05× 40589641000000 ar = 76352.5351916308m²