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← | N 76 |
← 276.56 m → | N 76 |
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↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 76 |
← 276.61 m → 76 512 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219772338867188 y=0.155349731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219772338867188 × 215)
floor (0.219772338867188 × 32768)
floor (7201.5)tx = 7201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155349731445312 × 215)
floor (0.155349731445312 × 32768)
floor (5090.5)ty = 5090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7201 / 5090 ti = "15/7201/5090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7201/5090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7201 ÷ 215
7201 ÷ 32768x = 0.219757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5090 ÷ 215
5090 ÷ 32768y = 0.15533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219757080078125 × 2 - 1) × π
-0.56048583984375 × 3.1415926535Λ = -1.76081820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15533447265625 × 2 - 1) × π
0.6893310546875 × 3.1415926535Φ = 2.16559737723566 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76081820} λ = -1.76081820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16559737723566))-π/2
2×atan(8.71980937690837)-π/2
2×1.45661374690846-π/2
2.91322749381692-1.57079632675φ = 1.34243117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76081820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34243117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.915640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7201 KachelY 5090 -1.76081820 1.34243117 -100.887451 76.915640 Oben rechts KachelX + 1 7202 KachelY 5090 -1.76062645 1.34243117 -100.876465 76.915640 Unten links KachelX 7201 KachelY + 1 5091 -1.76081820 1.34238775 -100.887451 76.913153 Unten rechts KachelX + 1 7202 KachelY + 1 5091 -1.76062645 1.34238775 -100.876465 76.913153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34243117-1.34238775) × R
4.34199999999052e-05 × 6371000dl = 276.628819999396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34243117-1.34238775) × R
4.34199999999052e-05 × 6371000dr = 276.628819999396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76081820--1.76062645) × cos(1.34243117) × R
0.000191749999999935 × 0.226385427695245 × 6371000do = 276.561324100454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76081820--1.76062645) × cos(1.34238775) × R
0.000191749999999935 × 0.226427720203157 × 6371000du = 276.612990288101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34243117)-sin(1.34238775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226385427695245-0.226427720203157)× R²
abs(-1.76062645--1.76081820)×4.22925079120173e-05× R²
0.000191749999999935×4.22925079120173e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.22925079120173e-05× 40589641000000 ar = 76511.9789336287m²