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← 253.53 m → | S 33 |
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S 33 |
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S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549343109130859 y=0.600170135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549343109130859 × 217)
floor (0.549343109130859 × 131072)
floor (72003.5)tx = 72003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600170135498047 × 217)
floor (0.600170135498047 × 131072)
floor (78665.5)ty = 78665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72003 / 78665 ti = "17/72003/78665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72003/78665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72003 ÷ 217
72003 ÷ 131072x = 0.549339294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78665 ÷ 217
78665 ÷ 131072y = 0.600166320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549339294433594 × 2 - 1) × π
0.0986785888671875 × 3.1415926535Λ = 0.31000793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600166320800781 × 2 - 1) × π
-0.200332641601562 × 3.1415926535Φ = -0.629363555111717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31000793} λ = 0.31000793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629363555111717))-π/2
2×atan(0.532930874225452)-π/2
2×0.489643940678315-π/2
0.979287881356631-1.57079632675φ = -0.59150845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31000793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.762146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59150845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.890938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72003 KachelY 78665 0.31000793 -0.59150845 17.762146 -33.890938 Oben rechts KachelX + 1 72004 KachelY 78665 0.31005587 -0.59150845 17.764893 -33.890938 Unten links KachelX 72003 KachelY + 1 78666 0.31000793 -0.59154824 17.762146 -33.893218 Unten rechts KachelX + 1 72004 KachelY + 1 78666 0.31005587 -0.59154824 17.764893 -33.893218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59150845--0.59154824) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59150845--0.59154824) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31000793-0.31005587) × cos(-0.59150845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.830100491263499 × 6371000do = 253.534056818645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31000793-0.31005587) × cos(-0.59154824) × R
4.79400000000241e-05 × 0.830078303152405 × 6371000du = 253.527279998395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59150845)-sin(-0.59154824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830100491263499-0.830078303152405)× R²
abs(0.31005587-0.31000793)×2.21881110944455e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21881110944455e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21881110944455e-05× 40589641000000 ar = 64270.5543290788m²