↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.53 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.50 m ↓ |
↑ 253.50 m ↓ |
|||
S 33 |
← 253.53 m → 64 271 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549335479736328 y=0.600170135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549335479736328 × 217)
floor (0.549335479736328 × 131072)
floor (72002.5)tx = 72002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600170135498047 × 217)
floor (0.600170135498047 × 131072)
floor (78665.5)ty = 78665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72002 / 78665 ti = "17/72002/78665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72002/78665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72002 ÷ 217
72002 ÷ 131072x = 0.549331665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78665 ÷ 217
78665 ÷ 131072y = 0.600166320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549331665039062 × 2 - 1) × π
0.098663330078125 × 3.1415926535Λ = 0.30995999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600166320800781 × 2 - 1) × π
-0.200332641601562 × 3.1415926535Φ = -0.629363555111717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30995999} λ = 0.30995999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629363555111717))-π/2
2×atan(0.532930874225452)-π/2
2×0.489643940678315-π/2
0.979287881356631-1.57079632675φ = -0.59150845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30995999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.759399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59150845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.890938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72002 KachelY 78665 0.30995999 -0.59150845 17.759399 -33.890938 Oben rechts KachelX + 1 72003 KachelY 78665 0.31000793 -0.59150845 17.762146 -33.890938 Unten links KachelX 72002 KachelY + 1 78666 0.30995999 -0.59154824 17.759399 -33.893218 Unten rechts KachelX + 1 72003 KachelY + 1 78666 0.31000793 -0.59154824 17.762146 -33.893218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59150845--0.59154824) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59150845--0.59154824) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30995999-0.31000793) × cos(-0.59150845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830100491263499 × 6371000do = 253.534056818352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30995999-0.31000793) × cos(-0.59154824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830078303152405 × 6371000du = 253.527279998101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59150845)-sin(-0.59154824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830100491263499-0.830078303152405)× R²
abs(0.31000793-0.30995999)×2.21881110944455e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21881110944455e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21881110944455e-05× 40589641000000 ar = 64270.5543290043m²