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← | S 63 |
← 135.68 m → | S 63 |
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↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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S 63 |
← 135.67 m → 18 402 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549320220947266 y=0.730960845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549320220947266 × 217)
floor (0.549320220947266 × 131072)
floor (72000.5)tx = 72000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730960845947266 × 217)
floor (0.730960845947266 × 131072)
floor (95808.5)ty = 95808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72000 / 95808 ti = "17/72000/95808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72000/95808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72000 ÷ 217
72000 ÷ 131072x = 0.54931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95808 ÷ 217
95808 ÷ 131072y = 0.73095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54931640625 × 2 - 1) × π
0.0986328125 × 3.1415926535Λ = 0.30986412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73095703125 × 2 - 1) × π
-0.4619140625 × 3.1415926535Φ = -1.45114582529834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30986412} λ = 0.30986412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45114582529834))-π/2
2×atan(0.234301665450161)-π/2
2×0.230150070218353-π/2
0.460300140436706-1.57079632675φ = -1.11049619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30986412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.753906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11049619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.626745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72000 KachelY 95808 0.30986412 -1.11049619 17.753906 -63.626745 Oben rechts KachelX + 1 72001 KachelY 95808 0.30991206 -1.11049619 17.756653 -63.626745 Unten links KachelX 72000 KachelY + 1 95809 0.30986412 -1.11051748 17.753906 -63.627965 Unten rechts KachelX + 1 72001 KachelY + 1 95809 0.30991206 -1.11051748 17.756653 -63.627965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11049619--1.11051748) × R
2.12899999998406e-05 × 6371000dl = 135.638589998984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11049619--1.11051748) × R
2.12899999998406e-05 × 6371000dr = 135.638589998984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30986412-0.30991206) × cos(-1.11049619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444217025290261 × 6371000do = 135.675313669788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30986412-0.30991206) × cos(-1.11051748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444197951069565 × 6371000du = 135.669487911817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11049619)-sin(-1.11051748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444217025290261-0.444197951069565)× R²
abs(0.30991206-0.30986412)×1.90742206958583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90742206958583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90742206958583e-05× 40589641000000 ar = 18402.4131457076m²