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← 278.05 m → | N 76 |
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↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
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N 76 |
← 278.10 m → 77 331 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219741821289062 y=0.156234741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219741821289062 × 215)
floor (0.219741821289062 × 32768)
floor (7200.5)tx = 7200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156234741210938 × 215)
floor (0.156234741210938 × 32768)
floor (5119.5)ty = 5119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7200 / 5119 ti = "15/7200/5119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7200/5119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7200 ÷ 215
7200 ÷ 32768x = 0.2197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5119 ÷ 215
5119 ÷ 32768y = 0.156219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2197265625 × 2 - 1) × π
-0.560546875 × 3.1415926535Λ = -1.76100994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156219482421875 × 2 - 1) × π
0.68756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.16003669687973 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76100994} λ = -1.76100994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16003669687973))-π/2
2×atan(8.67145586799784)-π/2
2×1.45598261089487-π/2
2.91196522178975-1.57079632675φ = 1.34116890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76100994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.898437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34116890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.843318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7200 KachelY 5119 -1.76100994 1.34116890 -100.898437 76.843318 Oben rechts KachelX + 1 7201 KachelY 5119 -1.76081820 1.34116890 -100.887451 76.843318 Unten links KachelX 7200 KachelY + 1 5120 -1.76100994 1.34112525 -100.898437 76.840817 Unten rechts KachelX + 1 7201 KachelY + 1 5120 -1.76081820 1.34112525 -100.887451 76.840817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34116890-1.34112525) × R
4.36500000000617e-05 × 6371000dl = 278.094150000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34116890-1.34112525) × R
4.36500000000617e-05 × 6371000dr = 278.094150000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76100994--1.76081820) × cos(1.34116890) × R
0.000191740000000218 × 0.227614745711222 × 6371000do = 278.048605904465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76100994--1.76081820) × cos(1.34112525) × R
0.000191740000000218 × 0.227657249737119 × 6371000du = 278.100527782851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34116890)-sin(1.34112525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227614745711222-0.227657249737119)× R²
abs(-1.76081820--1.76100994)×4.25040258964782e-05× R²
0.000191740000000218×4.25040258964782e-05× 6371000²
0.000191740000000218×4.25040258964782e-05× 40589641000000 ar = 77330.9103149468m²