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← 48.410 km → | N 71 |
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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283203125 y=0.208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283203125 × 28)
floor (0.283203125 × 256)
floor (72.5)tx = 72 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208984375 × 28)
floor (0.208984375 × 256)
floor (53.5)ty = 53 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 72 / 53 ti = "8/72/53" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/72/53.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72 ÷ 28
72 ÷ 256x = 0.28125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53 ÷ 28
53 ÷ 256y = 0.20703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28125 × 2 - 1) × π
-0.4375 × 3.1415926535Λ = -1.37444679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20703125 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Φ = 1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37444679} λ = -1.37444679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84077694541016))-π/2
2×atan(6.30143222845502)-π/2
2×1.41341464480134-π/2
2.82682928960268-1.57079632675φ = 1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37444679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72 KachelY 53 -1.37444679 1.25603296 -78.750000 71.965388 Oben rechts KachelX + 1 73 KachelY 53 -1.34990309 1.25603296 -77.343750 71.965388 Unten links KachelX 72 KachelY + 1 54 -1.37444679 1.24834516 -78.750000 71.524909 Unten rechts KachelX + 1 73 KachelY + 1 54 -1.34990309 1.24834516 -77.343750 71.524909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25603296-1.24834516) × R
0.00768780000000002 × 6371000dl = 48978.9738000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25603296-1.24834516) × R
0.00768780000000002 × 6371000dr = 48978.9738000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37444679--1.34990309) × cos(1.25603296) × R
0.0245436999999999 × 0.30959147256103 × 6371000do = 48410.1723540876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37444679--1.34990309) × cos(1.24834516) × R
0.0245436999999999 × 0.316892347631675 × 6371000du = 49551.7949497676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25603296)-sin(1.24834516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.316892347631675)× R²
abs(-1.34990309--1.37444679)×0.00730087507064414× R²
0.0245436999999999×0.00730087507064414× 6371000²
0.0245436999999999×0.00730087507064414× 40589641000000 ar = 2399050130.77309m²