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← | N 82 |
← 10.464 km → | N 82 |
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↑ 10.527 km ↓ |
↑ 10.527 km ↓ |
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N 82 |
← 10.592 km → 110.828 km² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1416015625 y=0.0712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1416015625 × 29)
floor (0.1416015625 × 512)
floor (72.5)tx = 72 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0712890625 × 29)
floor (0.0712890625 × 512)
floor (36.5)ty = 36 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 72 / 36 ti = "9/72/36" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/72/36.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72 ÷ 29
72 ÷ 512x = 0.140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36 ÷ 29
36 ÷ 512y = 0.0703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140625 × 2 - 1) × π
-0.71875 × 3.1415926535Λ = -2.25801972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0703125 × 2 - 1) × π
0.859375 × 3.1415926535Φ = 2.69980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25801972} λ = -2.25801972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69980618660156))-π/2
2×atan(14.8768481129497)-π/2
2×1.50367875244878-π/2
3.00735750489756-1.57079632675φ = 1.43656118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25801972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43656118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.308893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72 KachelY 36 -2.25801972 1.43656118 -129.375000 82.308893 Oben rechts KachelX + 1 73 KachelY 36 -2.24574787 1.43656118 -128.671875 82.308893 Unten links KachelX 72 KachelY + 1 37 -2.25801972 1.43490878 -129.375000 82.214217 Unten rechts KachelX + 1 73 KachelY + 1 37 -2.24574787 1.43490878 -128.671875 82.214217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43656118-1.43490878) × R
0.0016524 × 6371000dl = 10527.4404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43656118-1.43490878) × R
0.0016524 × 6371000dr = 10527.4404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25801972--2.24574787) × cos(1.43656118) × R
0.0122718499999999 × 0.133832377654437 × 6371000do = 10463.5447727511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25801972--2.24574787) × cos(1.43490878) × R
0.0122718499999999 × 0.135469729181416 × 6371000du = 10591.559393066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43656118)-sin(1.43490878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133832377654437-0.135469729181416)× R²
abs(-2.24574787--2.25801972)×0.00163735152697855× R²
0.0122718499999999×0.00163735152697855× 6371000²
0.0122718499999999×0.00163735152697855× 40589641000000 ar = 110828202.328081m²