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← | N 76 |
← 279.78 m → | N 76 |
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↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
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N 76 |
← 279.83 m → 78 294 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219711303710938 y=0.157241821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219711303710938 × 215)
floor (0.219711303710938 × 32768)
floor (7199.5)tx = 7199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157241821289062 × 215)
floor (0.157241821289062 × 32768)
floor (5152.5)ty = 5152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7199 / 5152 ti = "15/7199/5152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7199/5152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7199 ÷ 215
7199 ÷ 32768x = 0.219696044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5152 ÷ 215
5152 ÷ 32768y = 0.1572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219696044921875 × 2 - 1) × π
-0.56060791015625 × 3.1415926535Λ = -1.76120169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1572265625 × 2 - 1) × π
0.685546875 × 3.1415926535Φ = 2.15370902612988 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76120169} λ = -1.76120169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15370902612988))-π/2
2×atan(8.61675898477983)-π/2
2×1.45526025239671-π/2
2.91052050479342-1.57079632675φ = 1.33972418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76120169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.909424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33972418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.760541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7199 KachelY 5152 -1.76120169 1.33972418 -100.909424 76.760541 Oben rechts KachelX + 1 7200 KachelY 5152 -1.76100994 1.33972418 -100.898437 76.760541 Unten links KachelX 7199 KachelY + 1 5153 -1.76120169 1.33968026 -100.909424 76.758025 Unten rechts KachelX + 1 7200 KachelY + 1 5153 -1.76100994 1.33968026 -100.898437 76.758025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33972418-1.33968026) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33972418-1.33968026) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76120169--1.76100994) × cos(1.33972418) × R
0.000191749999999935 × 0.229021305609969 × 6371000do = 279.781416019289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76120169--1.76100994) × cos(1.33968026) × R
0.000191749999999935 × 0.229064058057398 × 6371000du = 279.833644087102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33972418)-sin(1.33968026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229021305609969-0.229064058057398)× R²
abs(-1.76100994--1.76120169)×4.27524474291563e-05× R²
0.000191749999999935×4.27524474291563e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.27524474291563e-05× 40589641000000 ar = 78294.1537654468m²