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← | S 63 |
← 135.16 m → | S 63 |
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↑ 135.19 m ↓ |
↑ 135.19 m ↓ |
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S 63 |
← 135.15 m → 18 272 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549228668212891 y=0.731601715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549228668212891 × 217)
floor (0.549228668212891 × 131072)
floor (71988.5)tx = 71988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731601715087891 × 217)
floor (0.731601715087891 × 131072)
floor (95892.5)ty = 95892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71988 / 95892 ti = "17/71988/95892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71988/95892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71988 ÷ 217
71988 ÷ 131072x = 0.549224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95892 ÷ 217
95892 ÷ 131072y = 0.731597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549224853515625 × 2 - 1) × π
0.09844970703125 × 3.1415926535Λ = 0.30928888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731597900390625 × 2 - 1) × π
-0.46319580078125 × 3.1415926535Φ = -1.45517252486642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30928888} λ = 0.30928888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45517252486642))-π/2
2×atan(0.233360100007907)-π/2
2×0.229257317749519-π/2
0.458514635499038-1.57079632675φ = -1.11228169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30928888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.720947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11228169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.729046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71988 KachelY 95892 0.30928888 -1.11228169 17.720947 -63.729046 Oben rechts KachelX + 1 71989 KachelY 95892 0.30933681 -1.11228169 17.723694 -63.729046 Unten links KachelX 71988 KachelY + 1 95893 0.30928888 -1.11230291 17.720947 -63.730262 Unten rechts KachelX + 1 71989 KachelY + 1 95893 0.30933681 -1.11230291 17.723694 -63.730262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11228169--1.11230291) × R
2.12199999998219e-05 × 6371000dl = 135.192619998866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11228169--1.11230291) × R
2.12199999998219e-05 × 6371000dr = 135.192619998866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30928888-0.30933681) × cos(-1.11228169) × R
4.79300000000293e-05 × 0.442616654303154 × 6371000do = 135.158320069902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30928888-0.30933681) × cos(-1.11230291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.442597625997505 × 6371000du = 135.152509547861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11228169)-sin(-1.11230291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442616654303154-0.442597625997505)× R²
abs(0.30933681-0.30928888)×1.90283056489271e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90283056489271e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90283056489271e-05× 40589641000000 ar = 18272.014635708m²