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← | S 26 |
← 273.19 m → | S 26 |
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↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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S 26 |
← 273.18 m → 74 648 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549205780029297 y=0.576511383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549205780029297 × 217)
floor (0.549205780029297 × 131072)
floor (71985.5)tx = 71985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576511383056641 × 217)
floor (0.576511383056641 × 131072)
floor (75564.5)ty = 75564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71985 / 75564 ti = "17/71985/75564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71985/75564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71985 ÷ 217
71985 ÷ 131072x = 0.549201965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75564 ÷ 217
75564 ÷ 131072y = 0.576507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549201965332031 × 2 - 1) × π
0.0984039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.30914507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576507568359375 × 2 - 1) × π
-0.15301513671875 × 3.1415926535Φ = -0.480711229389923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30914507} λ = 0.30914507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480711229389923))-π/2
2×atan(0.618343451339732)-π/2
2×0.553798257140365-π/2
1.10759651428073-1.57079632675φ = -0.46319981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30914507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.712708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46319981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.539394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71985 KachelY 75564 0.30914507 -0.46319981 17.712708 -26.539394 Oben rechts KachelX + 1 71986 KachelY 75564 0.30919300 -0.46319981 17.715454 -26.539394 Unten links KachelX 71985 KachelY + 1 75565 0.30914507 -0.46324270 17.712708 -26.541852 Unten rechts KachelX + 1 71986 KachelY + 1 75565 0.30919300 -0.46324270 17.715454 -26.541852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46319981--0.46324270) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46319981--0.46324270) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30914507-0.30919300) × cos(-0.46319981) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894627363117402 × 6371000do = 273.185227694928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30914507-0.30919300) × cos(-0.46324270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89460819848382 × 6371000du = 273.179375543513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46319981)-sin(-0.46324270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894627363117402-0.89460819848382)× R²
abs(0.30919300-0.30914507)×1.91646335820916e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91646335820916e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91646335820916e-05× 40589641000000 ar = 74647.6621981848m²