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← 273.22 m → | S 26 |
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↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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S 26 |
← 273.22 m → 74 641 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549182891845703 y=0.576534271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549182891845703 × 217)
floor (0.549182891845703 × 131072)
floor (71982.5)tx = 71982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576534271240234 × 217)
floor (0.576534271240234 × 131072)
floor (75567.5)ty = 75567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71982 / 75567 ti = "17/71982/75567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71982/75567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71982 ÷ 217
71982 ÷ 131072x = 0.549179077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75567 ÷ 217
75567 ÷ 131072y = 0.576530456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549179077148438 × 2 - 1) × π
0.098358154296875 × 3.1415926535Λ = 0.30900125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576530456542969 × 2 - 1) × π
-0.153060913085938 × 3.1415926535Φ = -0.480855040088783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30900125} λ = 0.30900125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480855040088783))-π/2
2×atan(0.618254533329693)-π/2
2×0.553733930714186-π/2
1.10746786142837-1.57079632675φ = -0.46332847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30900125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.704467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46332847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.546766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71982 KachelY 75567 0.30900125 -0.46332847 17.704467 -26.546766 Oben rechts KachelX + 1 71983 KachelY 75567 0.30904919 -0.46332847 17.707214 -26.546766 Unten links KachelX 71982 KachelY + 1 75568 0.30900125 -0.46337135 17.704467 -26.549223 Unten rechts KachelX + 1 71983 KachelY + 1 75568 0.30904919 -0.46337135 17.707214 -26.549223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46332847--0.46337135) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dl = 273.188480000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46332847--0.46337135) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dr = 273.188480000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30900125-0.30904919) × cos(-0.46332847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894569868748937 × 6371000do = 273.224664144168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30900125-0.30904919) × cos(-0.46337135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894550703648474 × 6371000du = 273.218810629177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46332847)-sin(-0.46337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894569868748937-0.894550703648474)× R²
abs(0.30904919-0.30900125)×1.91651004629589e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91651004629589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91651004629589e-05× 40589641000000 ar = 74641.0311510472m²