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← | S 26 |
← 273.29 m → | S 26 |
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↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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S 26 |
← 273.28 m → 74 676 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549167633056641 y=0.576450347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549167633056641 × 217)
floor (0.549167633056641 × 131072)
floor (71980.5)tx = 71980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576450347900391 × 217)
floor (0.576450347900391 × 131072)
floor (75556.5)ty = 75556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71980 / 75556 ti = "17/71980/75556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71980/75556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71980 ÷ 217
71980 ÷ 131072x = 0.549163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75556 ÷ 217
75556 ÷ 131072y = 0.576446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549163818359375 × 2 - 1) × π
0.09832763671875 × 3.1415926535Λ = 0.30890538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576446533203125 × 2 - 1) × π
-0.15289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30890538} λ = 0.30890538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480327734192963))-π/2
2×atan(0.618580628558648)-π/2
2×0.553969814483008-π/2
1.10793962896602-1.57079632675φ = -0.46285670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30890538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46285670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.519735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71980 KachelY 75556 0.30890538 -0.46285670 17.698975 -26.519735 Oben rechts KachelX + 1 71981 KachelY 75556 0.30895332 -0.46285670 17.701721 -26.519735 Unten links KachelX 71980 KachelY + 1 75557 0.30890538 -0.46289959 17.698975 -26.522193 Unten rechts KachelX + 1 71981 KachelY + 1 75557 0.30895332 -0.46289959 17.701721 -26.522193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46285670--0.46289959) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46285670--0.46289959) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30890538-0.30895332) × cos(-0.46285670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894780616472346 × 6371000do = 273.289031923543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30890538-0.30895332) × cos(-0.46289959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894761465005076 × 6371000du = 273.28318257248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46285670)-sin(-0.46289959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894780616472346-0.894761465005076)× R²
abs(0.30895332-0.30890538)×1.9151467269829e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9151467269829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9151467269829e-05× 40589641000000 ar = 74676.0273136531m²