↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.30 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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S 26 |
← 273.29 m → 74 679 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549098968505859 y=0.576435089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549098968505859 × 217)
floor (0.549098968505859 × 131072)
floor (71971.5)tx = 71971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576435089111328 × 217)
floor (0.576435089111328 × 131072)
floor (75554.5)ty = 75554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71971 / 75554 ti = "17/71971/75554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71971/75554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71971 ÷ 217
71971 ÷ 131072x = 0.549095153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75554 ÷ 217
75554 ÷ 131072y = 0.576431274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549095153808594 × 2 - 1) × π
0.0981903076171875 × 3.1415926535Λ = 0.30847395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576431274414062 × 2 - 1) × π
-0.152862548828125 × 3.1415926535Φ = -0.480231860393723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30847395} λ = 0.30847395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480231860393723))-π/2
2×atan(0.618639937076665)-π/2
2×0.554012708409695-π/2
1.10802541681939-1.57079632675φ = -0.46277091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30847395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.674255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46277091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.514820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71971 KachelY 75554 0.30847395 -0.46277091 17.674255 -26.514820 Oben rechts KachelX + 1 71972 KachelY 75554 0.30852189 -0.46277091 17.677002 -26.514820 Unten links KachelX 71971 KachelY + 1 75555 0.30847395 -0.46281380 17.674255 -26.517277 Unten rechts KachelX + 1 71972 KachelY + 1 75555 0.30852189 -0.46281380 17.677002 -26.517277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46277091--0.46281380) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46277091--0.46281380) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30847395-0.30852189) × cos(-0.46277091) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894818918933157 × 6371000do = 273.300730481297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30847395-0.30852189) × cos(-0.46281380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894799770758297 × 6371000du = 273.29488213582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46277091)-sin(-0.46281380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894818918933157-0.894799770758297)× R²
abs(0.30852189-0.30847395)×1.91481748597067e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91481748597067e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91481748597067e-05× 40589641000000 ar = 74679.2241075167m²