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← 136.60 m → | S 63 |
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↑ 136.59 m ↓ |
↑ 136.59 m ↓ |
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S 63 |
← 136.59 m → 18 658 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549091339111328 y=0.729755401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549091339111328 × 217)
floor (0.549091339111328 × 131072)
floor (71970.5)tx = 71970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729755401611328 × 217)
floor (0.729755401611328 × 131072)
floor (95650.5)ty = 95650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71970 / 95650 ti = "17/71970/95650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71970/95650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71970 ÷ 217
71970 ÷ 131072x = 0.549087524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95650 ÷ 217
95650 ÷ 131072y = 0.729751586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549087524414062 × 2 - 1) × π
0.098175048828125 × 3.1415926535Λ = 0.30842601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729751586914062 × 2 - 1) × π
-0.459503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.44357179515837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30842601} λ = 0.30842601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44357179515837))-π/2
2×atan(0.236083010792077)-π/2
2×0.231838044191374-π/2
0.463676088382749-1.57079632675φ = -1.10712024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30842601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10712024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.433317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71970 KachelY 95650 0.30842601 -1.10712024 17.671509 -63.433317 Oben rechts KachelX + 1 71971 KachelY 95650 0.30847395 -1.10712024 17.674255 -63.433317 Unten links KachelX 71970 KachelY + 1 95651 0.30842601 -1.10714168 17.671509 -63.434546 Unten rechts KachelX + 1 71971 KachelY + 1 95651 0.30847395 -1.10714168 17.674255 -63.434546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10712024--1.10714168) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dl = 136.59424000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10712024--1.10714168) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dr = 136.59424000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30842601-0.30847395) × cos(-1.10712024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447239066631987 × 6371000do = 136.598322883053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30842601-0.30847395) × cos(-1.10714168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447219890283282 × 6371000du = 136.592465932559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10712024)-sin(-1.10714168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447239066631987-0.447219890283282)× R²
abs(0.30847395-0.30842601)×1.9176348705352e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9176348705352e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9176348705352e-05× 40589641000000 ar = 18658.1440874284m²