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← | S 26 |
← 273.37 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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S 26 |
← 273.36 m → 74 732 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549091339111328 y=0.576351165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549091339111328 × 217)
floor (0.549091339111328 × 131072)
floor (71970.5)tx = 71970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576351165771484 × 217)
floor (0.576351165771484 × 131072)
floor (75543.5)ty = 75543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71970 / 75543 ti = "17/71970/75543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71970/75543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71970 ÷ 217
71970 ÷ 131072x = 0.549087524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75543 ÷ 217
75543 ÷ 131072y = 0.576347351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549087524414062 × 2 - 1) × π
0.098175048828125 × 3.1415926535Λ = 0.30842601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576347351074219 × 2 - 1) × π
-0.152694702148438 × 3.1415926535Φ = -0.479704554497902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30842601} λ = 0.30842601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479704554497902))-π/2
2×atan(0.618966235584879)-π/2
2×0.554248657817486-π/2
1.10849731563497-1.57079632675φ = -0.46229901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30842601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46229901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.487782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71970 KachelY 75543 0.30842601 -0.46229901 17.671509 -26.487782 Oben rechts KachelX + 1 71971 KachelY 75543 0.30847395 -0.46229901 17.674255 -26.487782 Unten links KachelX 71970 KachelY + 1 75544 0.30842601 -0.46234192 17.671509 -26.490241 Unten rechts KachelX + 1 71971 KachelY + 1 75544 0.30847395 -0.46234192 17.674255 -26.490241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46229901--0.46234192) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46229901--0.46234192) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30842601-0.30847395) × cos(-0.46229901) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89502948926928 × 6371000do = 273.365044082029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30842601-0.30847395) × cos(-0.46234192) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895010350286399 × 6371000du = 273.35919854402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46229901)-sin(-0.46234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89502948926928-0.895010350286399)× R²
abs(0.30847395-0.30842601)×1.9138982881528e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9138982881528e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9138982881528e-05× 40589641000000 ar = 74731.6301248075m²