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← | N 76 |
← 285.95 m → | N 76 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 76 |
← 286.01 m → 81 789 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219650268554688 y=0.160812377929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219650268554688 × 215)
floor (0.219650268554688 × 32768)
floor (7197.5)tx = 7197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160812377929688 × 215)
floor (0.160812377929688 × 32768)
floor (5269.5)ty = 5269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7197 / 5269 ti = "15/7197/5269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7197/5269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7197 ÷ 215
7197 ÷ 32768x = 0.219635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5269 ÷ 215
5269 ÷ 32768y = 0.160797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219635009765625 × 2 - 1) × π
-0.56072998046875 × 3.1415926535Λ = -1.76158519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160797119140625 × 2 - 1) × π
0.67840576171875 × 3.1415926535Φ = 2.1312745571077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76158519} λ = -1.76158519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1312745571077))-π/2
2×atan(8.42559887760773)-π/2
2×1.45266302198185-π/2
2.90532604396369-1.57079632675φ = 1.33452972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76158519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.931397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33452972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.462921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7197 KachelY 5269 -1.76158519 1.33452972 -100.931397 76.462921 Oben rechts KachelX + 1 7198 KachelY 5269 -1.76139344 1.33452972 -100.920410 76.462921 Unten links KachelX 7197 KachelY + 1 5270 -1.76158519 1.33448483 -100.931397 76.460349 Unten rechts KachelX + 1 7198 KachelY + 1 5270 -1.76139344 1.33448483 -100.920410 76.460349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33452972-1.33448483) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dl = 285.994189999064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33452972-1.33448483) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dr = 285.994189999064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76158519--1.76139344) × cos(1.33452972) × R
0.000191749999999935 × 0.234074591681789 × 6371000do = 285.9547086261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76158519--1.76139344) × cos(1.33448483) × R
0.000191749999999935 × 0.234118234340717 × 6371000du = 286.008024211221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33452972)-sin(1.33448483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234074591681789-0.234118234340717)× R²
abs(-1.76139344--1.76158519)×4.36426589276451e-05× R²
0.000191749999999935×4.36426589276451e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.36426589276451e-05× 40589641000000 ar = 81789.0092573802m²