↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 503.12 m → | N 78 |
→ |
↑ 503.25 m ↓ |
↑ 503.25 m ↓ |
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N 78 |
← 503.31 m → 253 239 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439300537109375 y=0.139923095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439300537109375 × 214)
floor (0.439300537109375 × 16384)
floor (7197.5)tx = 7197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139923095703125 × 214)
floor (0.139923095703125 × 16384)
floor (2292.5)ty = 2292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7197 / 2292 ti = "14/7197/2292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7197/2292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7197 ÷ 214
7197 ÷ 16384x = 0.43927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2292 ÷ 214
2292 ÷ 16384y = 0.139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43927001953125 × 2 - 1) × π
-0.1214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.38157772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139892578125 × 2 - 1) × π
0.72021484375 × 3.1415926535Φ = 2.26262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38157772} λ = -0.38157772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26262166206665))-π/2
2×atan(9.6082457497352)-π/2
2×1.46709242288946-π/2
2.93418484577891-1.57079632675φ = 1.36338852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38157772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.862793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36338852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.116408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7197 KachelY 2292 -0.38157772 1.36338852 -21.862793 78.116408 Oben rechts KachelX + 1 7198 KachelY 2292 -0.38119423 1.36338852 -21.840821 78.116408 Unten links KachelX 7197 KachelY + 1 2293 -0.38157772 1.36330953 -21.862793 78.111882 Unten rechts KachelX + 1 7198 KachelY + 1 2293 -0.38119423 1.36330953 -21.840821 78.111882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36338852-1.36330953) × R
7.8990000000001e-05 × 6371000dl = 503.245290000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36338852-1.36330953) × R
7.8990000000001e-05 × 6371000dr = 503.245290000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38157772--0.38119423) × cos(1.36338852) × R
0.000383489999999986 × 0.205923957224646 × 6371000do = 503.116457906565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38157772--0.38119423) × cos(1.36330953) × R
0.000383489999999986 × 0.206001253668189 × 6371000du = 503.305309720643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36338852)-sin(1.36330953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205923957224646-0.206001253668189)× R²
abs(-0.38119423--0.38157772)×7.72964435428181e-05× R²
0.000383489999999986×7.72964435428181e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.72964435428181e-05× 40589641000000 ar = 253238.507287316m²