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← | S 63 |
← 136.34 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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S 63 |
← 136.33 m → 18 596 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549083709716797 y=0.730060577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549083709716797 × 217)
floor (0.549083709716797 × 131072)
floor (71969.5)tx = 71969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730060577392578 × 217)
floor (0.730060577392578 × 131072)
floor (95690.5)ty = 95690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71969 / 95690 ti = "17/71969/95690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71969/95690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71969 ÷ 217
71969 ÷ 131072x = 0.549079895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95690 ÷ 217
95690 ÷ 131072y = 0.730056762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549079895019531 × 2 - 1) × π
0.0981597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.30837808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730056762695312 × 2 - 1) × π
-0.460113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.44548927114317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30837808} λ = 0.30837808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44548927114317))-π/2
2×atan(0.235630761016072)-π/2
2×0.231409626634605-π/2
0.462819253269211-1.57079632675φ = -1.10797707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30837808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.668762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10797707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.482410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71969 KachelY 95690 0.30837808 -1.10797707 17.668762 -63.482410 Oben rechts KachelX + 1 71970 KachelY 95690 0.30842601 -1.10797707 17.671509 -63.482410 Unten links KachelX 71969 KachelY + 1 95691 0.30837808 -1.10799848 17.668762 -63.483637 Unten rechts KachelX + 1 71970 KachelY + 1 95691 0.30842601 -1.10799848 17.671509 -63.483637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10797707--1.10799848) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10797707--1.10799848) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30837808-0.30842601) × cos(-1.10797707) × R
4.79299999999738e-05 × 0.446472541416317 × 6371000do = 136.335761586071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30837808-0.30842601) × cos(-1.10799848) × R
4.79299999999738e-05 × 0.446453383703059 × 6371000du = 136.32991154786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10797707)-sin(-1.10799848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446472541416317-0.446453383703059)× R²
abs(0.30842601-0.30837808)×1.91577132582221e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91577132582221e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91577132582221e-05× 40589641000000 ar = 18596.2229034024m²